Thứ Tư, 5 tháng 10, 2011

Bài tập về qui tắc đếm (tt)

bài tập QUI TÁC ĐẾM (tt)


1. Một hội đồng nhân dân có 15 người, cần bầu ra 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch, 1 uỷ ban thư ký và không được bầu 1 người vào 2 hay 3 chức vụ. Hỏi có mấy cách ?

2. Có 4 tuyến xe buýt giữa A và B. Có 3 tuyến xe buýt giữa B và C. Hỏi có mấy cách

a) Đi bằng xe buýt từ A đến C, qua B ?

b) Đi rồi về bằng xe buýt từ A đến C, qua B ?

c) Đi rồi về bằng xe buýt từ A đến C, qua B sao cho mỗi tuyến xe buýt không đi quá một lần ?

3. Một văn phòng cần chọn mua một tờ nhật báo mỗi ngày. Có 4 loại nhật báo. Hỏi có mấy cách chọn mua báo cho một tuần gồm 6 ngày làm việc?

4. Trong một tuần, Bảo định mỗi tối đi thăm 1 người bạn trong 12 người bạn của mình.

Hỏi Bảo có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn nếu :

a) Có thể thăm 1 bạn nhiều lần ?

b) Không đến thăm 1 bạn quá 1 lần ?

5. Một tuyến đường xe lửa có 10 nhà ga. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một cuộc hành trình bắt đầu ở 1 nhà ga và chấm dứt ở 1 nhà ga khác, biết rằng từ nhà ga nào cũng có thể đi tới bất kì nhà ga khác?

6. Có 3 nam và 3 nữ cần xếp ngồi vào một hàng ghế. Hỏi có mấy cách xếp sao cho :

a) Nam, nữ ngồi xen kẽ ?

b) Nam, nữ ngồi xen kẽ và có một người nam A, một người nữ B phải ngồi kề nhau ?

c) Nam, nữ ngồi xen kẽ và có một người nam C, một người nữ D không được ngồi kề nhau ?

7. Một bàn dài có 2 dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm có 6 ghế. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 6 học sinh trường A và 6 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi trong mỗi trường hợp sau :

a) Bất kì 2 học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau thì khác trường nhau.

b) Bất kì 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác trường nhau.

8. Cho 6 chữ số 2, 3, 5, 6, 7, 9. Hỏi từ các chữ số đã cho, lập được mấy số đôi một khác nhau và :

a) Gồm 3 chữ số ?

b) Gồm 3 chữ số và nhỏ hơn 400 ?

c) Gồm 3 chữ số và chẵn ?

d) Gồm 3 chữ số và chia hết cho 5 ?

9. Có 100000 vé được đánh số từ 00000 đến 99999. Hỏi số vé gồm 5 chữ số khác nhau.

10. Xét dãy số gồm 7 chữ số (mỗi chữ số được chọn từ 0, 1, …., 8, 9) thỏa chữ số vị trí số 3 là số chẵn, chữ số cuối không chia hết cho 5, các chữ số 4, 5, 6 đôi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn.

11. Cho 10 chữ số 0, 1, 2, …, 7, 8, 9. Có bao nhiêu số lẻ có 6 chữ số khác nhau nhỏ hơn 600000 xây dựng từ các chữ số trên.

12. Cho X = {0, 1, 2, 3, 4, 5} có thể lập được bao nhiêu số có 8 chữ số từ X mà chữ số 1 có mặt đúng 3 lần còn các chữ số khác có mặt đúng 1 lần.

13. Người ta viết ngẫu nhiên các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 lên các tấm phiếu, sau đó xếp ngẫu nhiên thành 1 hàng.

a) Có bao nhiêu số lẻ gồm 6 chữ số được tạo thành.

b) Có bao nhiêu số chẵn gồm 6 chữ số được tạo thành.

14. Có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ 0, 2, 3, 6, 9.

15. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là một số lẻ.

16. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.

17. Cho X = {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Có bao nhiêu:

a) Số chẵn có 4 chữ số khác nhau đôi một.

b) Số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5.

c) Số  có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 9.

18. Cho X = {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau mà số đó không chia hết cho 3.

1 nhận xét:

  1. bài 1:
    mỗi cách chọn ra 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và 1 ủy ban thư kí là một chỉnh hợp chập 3 của 15
    bài 17:
    a) gọi X= abcd
    vì X chia hết cho 2 nên d có 3 cách chọn
    a#0 và a#d nên a có 4 cách chọn
    b có 4 cách chọn
    c có 3 cách chọn
    vậy có : 3.3.4.4 =144 số

    Trả lờiXóa

Trong mục hồ sơ, bạn có thể chọn "Ẩn danh" để gửi bình luận của mỗi bài viết.

Đề thi học sinh giỏi Toán Casio lớp 12 tỉnh Kiên Giang năm 2018 - 2019 (mới thi 12/9/2018)

Đề xin từ học trò chụp lại nên hơi mờ, các bạn tham khảo ! Đề thi học sinh giỏi Toán Casio lớp 12 tỉnh Kiên Giang năm 2018 - 2019 (mới thi ...