Tuesday, September 27, 2011

Một số bài tập về qui tắc đếm



Bài 1: Một lớp có 30 học sinh. Cần chọn một bạn làm lớp trưởng, một bạn làm lớp phó và một bạn làm thư ký. Hỏi có bao nhiêu cách chọn, biết rằng học sinh nào cũng có khả năng làm lớp trưởng, lớp phó hoặc thư ký như nhau.

Bài 2: Một lớp có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ.

a) Có bao nhiêu cách chọn một học sinh tham gia cuộc thi về môi trường.

b) Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh gồm 2 nam và 1 nữ tham gia sân chơi kiến thức dưới cờ.

c) Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh trực an toàn giao thông, biết rằng trong đó phải có ít nhất 2 học sinh nam.

Bài 3: Một trường phổ thông có 5 học sinh giỏi lớp 10, 6 học sinh giỏi lớp 11 và 8 học sinh giỏi lớp 12. Cần chọn 4 học sinh để tham gia đội tuyển thi “Đố vui để học”. Hỏi có bao nhiêu cách chọn, nếu mỗi khối có ít nhất một học sinh.

Bài 4: Một học sinh có 4 quyển sách Toán khác nhau và 3 quyển sách Văn khác nhau. Cần sắp xếp 7 quyển sách trên thành một dãy theo hàng ngang trên một tủ sách.

a) Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp.

b) Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp nếu 2 quyển kề nhau phải khác nhau.

Bài 5: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu:

a) Số lẻ có 3 chữ số khác nhau.

b) Số chia hết cho 5 và có 3 chữ số khác nhau.

c) Số chia hết cho 3 và có 3 chữ số khác nhau.

Bài 6: Có bao nhiêu cách đi từ A đến D (mỗi điểm chi được đi qua một lần)

Monday, September 26, 2011

Phương trình lượng giác nâng cao


(Bổ trợ kiến thức cho học sinh 11CB)


Đây là tài liệu trình bày về cách giải các phương trình lượng giác do thầy biên soạn, tổng hợp từ nhiều nguồn khác nhau.

Với mong muốn giúp cho những em học sinh học khá, có tài liệu tham khảo, để không bị thiệt thòi sau này trong các kỳ thi Đại học, Cao đẳng. Nội dung của nó khá nhiều, nên trong một buổi học thầy không thể truyền đạt tường tận hết.
Hy vọng sau buổi học, khi về nhà các em học sinh tăng cường phát huy tính tự học, có thế mới tiếp thu tốt tài liệu.

Do một vài nguyên nhân, nên chỉ có thể tặng 12 bản, cho 12 bạn ở 4 lớp thôi. Em nào không thuộc trong 12 bạn đó, nếu muốn tìm hiểu thì có thể photo lại, hoặc tải về ở trang này, rồi in ra tham khảo.

Trong tài liệu gửi cho các em, có một số sai sót Thầy đã chỉnh sửa lại trong buổi học.
Về nhà nghiên cứu, nếu thấy có sai sót gì thêm, các em vui lòng báo cho thầy chỉnh sửa lại cho tài liệu tốt hơn.

Click vào đây để tải về máy tính và xem...

Saturday, September 24, 2011

Điểm kiểm tra đại số 45 phút


Đã có điểm kiểm tra 1 tiết đại số.
Vẫn còn nhiều em chưa nắm được phần căn bản của chương.
Đề nghị thường xuyên xem lại công thức lượng giác, để thi học kỳ còn gặp lại một lần nữa.


Các em học sinh có thể click vào trên để xem điểm kiểm tra 45 phút theo lớp.

Đáp án kiểm tra 1 tiết


Các em học sinh có thể Click vào đây xem đáp án và thang điểm của đề kiểm tra 1 tiết vừa rồi.
Tải về và xem tại đây...

Monday, September 19, 2011

Làm sao để học tốt lượng giác



Nhiều em cứ than vãn"thầy ơi, sao lượng giác khó quá, có nhiều công thức quá, lu bu quá..."

Một số em khác lại hỏi "thầy ơi, có cách nào dễ, học nhanh, học tốt lượng giác không?..."
... Còn rất nhiều câu hỏi, thắc mắc khác... xung quanh làm sao học tốt lượng giác.

Ừm, thì đúng là mới học, lượng giác cũng hơi khó thiệt, nhưng nếu chịu khó đầu tư thời gian cho nó, một khi đã nắm vững cơ bản rồi thì sẽ thấy lượng giác dễ dần, dễ dần...

Còn có cách nào dễ, mà học tốt lượng giác không. Thầy e là hong có quá.

Nhân đây, thầy xin kể một câu chuyện về liên quan tới nhà toán học Euclide (Ơ-Clit). Tục truyền rằng, trong một lần gặp gỡ giữa Euclide và nhà vua Hy Lạp Ptolemaios I Soter, nhà vua hỏi nhà toán học nổi tiếng này: "liệu có thể đến với hình học bằng con đường khác ngắn hơn không? Ông trả lời ngay: "Muôn tâu Bệ hạ, trong hình học không có con đường dành riêng cho vua chúa"

Qua đó mới thấy, để học tốt môn Toán, thì chỉ còn cách là rèn luyện, phấn đấu thôi.

Tìm hiểu chữ số 0



Ngày nay chúng ta sử dụng mười chữ số đó là 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Chỉ với mười chữ số này chúng ta có thể biểu diễn vô số các con số, đủ để sử dụng cho mọi trường hợp.


Trong số mười chữ số thì chữ số 0 được tìm ra muộn nhất; so với các con số khác thì 0 xuất hiện muộn hơn có đến hơn 5000 năm. Thế mới biết số 0 là con số khó nhận được đến đâu. Bạn xem 1 con bò, 2 con vịt, 3 con mèo… đều là các vật thực tồn tại nhìn thấy được, sờ mó được, nên cần phải ghi lại bằng chữ số, do vậy các chữ số 1,2,3,4,5,6… đã có chỗ dùng nên phải có số biểu diễn. Chỉ có số 0 là con số đặc biệt đại biểu cho chữ “không có”, mà đã là “ không có” thì không hình, không ảnh, nên không cần phải biểu diễn thành chữ số.



Cách ghi các con số lâu đời nhất là theo hệ thập phân, khi gặp các con số 10, 100, 1000… vì không có chữ số 0 nên lúc đó không thể dùng cách ghi các con số như chúng ta ngày nay.

Sunday, September 18, 2011

Họ nghiệm lượng giác?


Khi học lượng giác, một số em nói không hiểu họ nghiệm trong lượng giác là gì.  Khi nào thì hai họ nghiệm lượng giác giống nhau.

Thầy cũng đã nói qua, nhưng trên lớp không đủ thời gian để nói tường tận.

Để hiểu vấn đề, thầy nghĩ là các em học sinh nên xem kỹ lại phần biểu diễn cung lượng giác lên đường tròn lượng giác ở năm lớp 10.

Ta có thể hiểu đơn giản thế này:
"Mỗi họ nghiệm của phương trình lượng giác là tập hợp các nghiệm có chung một điểm cuối (điểm ngọn) trên đường tròn lượng giác"
Ví dụ: $latex x=\alpha +k2\pi \,\,\,\,\,\,\,(k\in Z)$ là một họ nghiệm.
Hai họn nghiệm được gọi là giống nhau nếu khi biểu diễn lên đường tròn lượng giác, điểm ngọn của chúng trùng nhau.
Ví dụ họ nghiệm $latex x=\frac{\pi}{4} + k2\pi$ và $latex x=\frac{-7\pi}{4}+k2\pi$ là hai họ nghiệm giống nhau.

Ví dụ nghiệm $latex x=\frac{\pi}{4}+k\frac{\pi}{2}$ gồm 4 họ nghiệm
$latex x=\frac{\pi}{4}+k2\pi$; $latex x=\frac{3\pi}{4}+k2\pi$;$latex x=\frac{5\pi}{4}+k2\pi$;$latex x=\frac{7\pi}{4}+k2\pi$;
Nói tóm lại cho dễ hiểu thế này, phương trình lượng giác nếu có nghiệm thì sẽ có vô số nghiệm.
Trong vô số nghiệm đó, khi biểu diễn lên đường tròn lượng giác sẽ có rất nhiều nghiệm có điểm ngọn trùng nhau. Người ta gom các nghiệm có điểm ngọn trùng nhau đó thành một tập hợp, gọi là họ nghiệm.

Saturday, September 17, 2011

Lượng giác Toàn tập



Lượng giác toàn tập bao gồm các vấn về Hệ thức lượng trong tam giác (Hình học lớp 10), các phép biến đổi lượng giác cơ bản ( Đại số 10), phương trình, hệ PT lượng giác (Đại số và giải tích 12), một số bài toán nâng cao đòi hỏi kiến thức 12 về Khảo sát hàm số.

Tài liệu gồm 11 chương:

Chương 1: Công thức lượng giác

Chương 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Chương 3: Phương trình bậc hai đối với các hàm số lượng giác

Chương 4: Phương trình bậc nhất theo sin và cosin

Saturday, September 3, 2011

Friday, September 2, 2011

Một số chuyên đề luyện thi ĐH môn Toán

15 chuyên đề luyện thi đại học môn Toán của trường chuyên Hùng Vương.
Tham khảo


Chuyên đề 1: Phương trình và bất phương trình đại số

Chuyên đề 2: Phương trình và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối

Chuyên đề 3: Hệ phương trình đại số

Chuyên đề 4: Phương trình và bất phương trình chứa căn thức

Chuyên đề 5: Bất đẳng thức

Ôn tập hình học 12 - Chương I

Ôn tập hình học 12 - Chương I Tải về tại đây https://goo.gl/xBpgFM