Bài tập nhị thức Newton + Xác suất [Giải tích 11]

Một số bài tập về chủ đề nhị thức Newton và xác suất được soạn theo chương trình 11 cơ bản. Rất thích hợp cho học sinh tự học rèn luyện thêm.

Các em học sinh có thể tải về tại đây...

Chuyện vui xác suất !

Xác suất 1%

Một bệnh nhân tỏ ra lo lắng trước khi được mổ bằng một phương pháp mới. Bác sĩ phẫu thuật động viên: “Anh yên tâm đi, trường hợp của anh chắc chắn thành công!”.

“Dạ sao bác sĩ có thể nói chắc vậy, em nghe nói tỉ lệ thành công của phương pháp này chỉ là 1%!”.

“OK. Nhưng tôi đã mổ 99 ca rồi”.

“Kết quả như thế nào bác sĩ”.

“Thì thất bại hết, nhưng anh may mắn là ca thứ 100, nên thành công là đương nhiên thôi” !

Con voi

Trong chiến tranh thế giới lần thứ II, vào năm 1941 máy bay Đức oanh tạc Matxcova dữ đội, mọi người thường ngủ trong hầm, riêng một nhà  Toán xác suất thì không thèm xuống…

Khi được hỏi, ông ta trả lời : “Ở Matxcova có 5 triệu dân, xác suất trúng bom cho một người nào đó là quá thấp!”. Đến một hôm nọ mọi người thấy ông ở trong hầm nên rất ngạc nhiên và hỏi ông vì sao. Ông trả lời: “Ồ, có 5 triệu dân ở Matxcova và chỉ có một con voi ở Sở thú, thế mà bạn biết không, hôm qua bọn Đức ném bom chết con voi đó mất !”

 Hơn một vạn người xem…

Trong một trận đá banh, mọi người đều ngạc nhiên khi thấy một người cứ ngồi lẩm bẩm: “Hơn 1 vạn người xem, 22 cầu thủ, 3 trọng tài, gần 5 trăm cảnh sát…;Hơn 1 vạn người xem, 22 cầu thủ, 3 trọng tài, gần 5 trăm cảnh sát…;Hơn 1 vạn người xem, 22 cầu thủ, 3 trọng tài, gần 5 trăm cảnh sát…;”…

Người ngồi bên cạnh cuối cùng phải hỏi vì sao ông ta cứ lẩm bẩm như vậy. Ông ta bực bội trả lời: “Ông nghĩ xem hơn 1 vạn người xem, 22 cầu thủ, 3 trọng tài, gần 5 trăm cảnh sát… Thế mà có con chim bay qua và nó lại “thả bom” lên đúng đầu của tôi…”

Bài tập Ôn chương 1 Hình học 11

Một số bài tập ôn tập hình học 11 chương số 1, phục vụ tốt cho học sinh tự ôn tập kiểm tra.
Tài liệu được soạn theo chương trình Toán 11 chuẩn (đã lược bớt những phần giảm tải của bộ).
 Các em học sinh có thể tải về tại đây...

Lý thuyết & Bài tập Thể tích khối đa diện

Tài liệu được soạn gồm hai phần, phần tóm tắt lý thuyết và bài tập.
Về phần lý thuyết, tóm tắt một số vấn đề cơ bản trong hình học phẳng về tam giác, tứ giác mà học sinh cần ghi nhớ để phục vụ cho việc tính thể tích dễ dàng hơn. Mối quan hệ song song, vuông góc, góc và khoảng cách là những vấn đề không thể bỏ qua nếu muốn làm việc tốt với toán thể tích. Vì thế, trong tài liệu cũng có trình bày tóm tắt sơ lược những vấn đề quan trọng trong hai mối quan hệ này.
Bài tập gồm phần cơ bản, sau đó cũng thuộc cơ bản, được trích ra từ đề thi tốt nghiệp hàng năm.
Phần sau cùng là những bài tập tương đối khó, dành cho các em học sinh khá giỏi tham khảo. Đó là những bài thi trong các kỳ thi đại học và cao đẳng hàng năm.
Các bạn có thể tải về máy xem tại đây...

Bài tập Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp [Có lời giải chi tiết]

Khá nhiều bài tập hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp được chia theo chủ đề, giúp học sinh tự học một cách dễ dàng, bản này có kèm theo lời giải chi tiết.
Lưu ý: học sinh không nên lạm dụng bài giải, chỉ xem khi thực sự cần thiết hoặc đối chiếu lại thôi.

Tải về tại đây...

Ứng dụng đạo hàm để biện luận số nghiệm của phương trình

Như chúng ta đã biết, trong phần khảo sát hàm số ở bài toán liên quan có phần biện luận số nghiệm của phương trình theo tham số m. Công việc đó khá đơn giản, ta chỉ việc biến đổi phương trình cần biện luận về dạng f(x)=f(m), trong đó, f(x) là hàm số chúng ta vừa khảo sát, còn f(m) là một biểu thức theo m. Ở đây, ta hiểu m là hằng số, vì thế trên hệ tọa độ Oxy nó là đường thẳng song song với trục Ox. Lúc này số nghiệm của phương trình f(x)=f(m) là số giao điểm của 2 đồ thị sau:

Ta quan sát các điểm CĐ, CT rồi đưa ra phương án biện luận cho phù hợp. Thực chất, chúng ta không cần phải vẽ đồ thị, mà chỉ cần dựa vào bảng biến thiên của hàm số y=f(x) cũng có thể biện luận số nghiệm của phương trình f(x)=f(m). Thật vậy, quan sát bảng biến thiên bên dưới, chúng ta có thể kết luận như quan sát đồ thị

 

Tóm lại, sau này nếu muốn biện luận số nghiệm phương trình f(x)=f(m) chúng ta chỉ cần dựa vào bảng biến thiên là có thể giải quyết tốt.
Bây giờ ta xét một số ví dụ khác mà việc ứng dụng đạo hàm vào giải sẽ dễ hơn cách truyền thống rất nhiều..
Ví dụ 1: Hãy biện luận số ghiệm của phương trình

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, để cho (*) có 2 nghiệm dương phân biệt lớn hơn 4 thì 13<m<17

Đ.T.Hiếu - THPT Long Thạnh

Bài tập Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp [2012]

Bài tập hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp được phân loại cụ thể, rất dễ cho luyện tập để phân biệt hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp.

Các em học sinh có thể tải về rồi in ra giấy A4 để luyện tập cho dễ.

Tải về tại đây....

Các em có thể tham khảo bài giải khá chi tiết tại đây....

Điểm Kiểm tra 15 phút Hình học 11A6

STT	Họ Và	Tên	Điểm
1	Võ Đức	Anh	2
2	Thị Thu	Anh	8
3	Lê Văn	Cầm	4
4	Trần Thị Phượng	Duy	8
5	Nguyễn Thị	Hạnh	7
6	Trương Anh	Khoa	7
7	Vũ Hoàng	Khuê	4
8	Danh	Lảm	5
9	Danh Thị Kiều	Loan	5
10	Danh	Lực	4
11	Nguyễn Thị Diễm	My	9
12	Huỳnh Thị Hồng	Ngân	9
13	Cao Huỳnh	Như	5
14	Huỳnh Văn	Phố	4
15	Nguyễn Thị	Phương	1
16	Nguyễn Thị Bích	Phương	3
17	Nguyễn Trung	Phương	5
18	Lê Huỳnh	Sái	1
19	Huỳnh Thanh	Sang	5
20	Ngô Phát	Tài	7
21	Bùi Quốc	Thân	6
22	Thị Chành	Thi	3
23	Phan Trần Anh	Thoại	4
24	Nguyễn Ngọc	Thơ	8
25	Nguyễn Thị Bé	Thương	7
26	Danh Nhựt	Tiến	7
27	Trần Thị Mộng	Trinh	6
28	Nguyễn Thị Lan	Trinh	5
29	Trần Hữu	Trọng	1
30	Nguyễn Văn Nhật	Trường	4
31	Danh	Tuấn	4
	__________________

Điểm KT 45 phút của 10A6

STT	Họ Và	Tên	Điểm
1	Nguyễn Khánh	An	1.0
2	Danh	Bảo	8.5
3	Bùi Phương	Chăm	5.5
4	Thái Đăng	Dương	8.0
5	Nguyễn Phước	Điền	1.5
6	Hà Văn	Đủ	1.5
7	Mai Huỳnh Trường	Giang	3.0
8	Ngô Nhựt	Hào	4.0
9	Danh	Hiếu	0.0
10	Lê Thị Cẩm	Hường	8.5
11	Đặng Hoài	Khanh	6.5
12	Danh Tuấn	Kiệt	0.0
13	Trần Thị Thiên	Kim	4.5
14	Danh Tam	Lan	5.0
15	Bùi Vủ	Liệt	7.5
16	Trần Vủ	Lộc	2.5
17	Huỳnh Tiến	Luật	5.0
18	Nguyễn Thị Trúc	Mai	9.0
19	Viên Thị Kim	Ngân	8.5
20	Trịnh Thu	Ngân	1.5
21	Nguyễn Mỹ	Ngọc	2.5
22	Võ Minh	Nghĩa	6.0
23	Bùi Quốc	Nhân	1.5
24	Huỳnh Yến	Nhi	0.0
25	Danh Thị Huỳnh	Như	3.5
26	Trần Thị Kim	Như	8.5
27	Trần Hữu	Phúc	0.0
28	Châu Chúc	Phương	6.5
29	Danh Na	Ruol	1.5
30	Lương Văn	Tâm	3.5
31	Danh	Thân	2.0
32	Trần Thanh	Thới	5.0
33	Danh Thị Thủy	Tiên	1.5
34	Ngô Quốc	Tinh	10.0
35	Danh Thị Tố	Trăm	3.5
36	Nguyễn Thị Phương Thanh	Trang	7.0
37	Từ Thị Huyền	Trang	0.0
38	Võ Thành	Trung	2.5
39	Huỳnh Kim	Tuyến	9.5
			43.6%

Điểm kiểm tra 1 tiết lớp 11A6

 

	STT	Họ Và	Tên	Điểm 1 tiết
	1	Võ Đức	Anh	5.0
	2	Thị Thu	Anh	6.5
	3	Lê Văn	Cầm	7.5
	4	Trần Thị Phượng	Duy	8.5
	5	Nguyễn Thị	Hạnh	7.0
	6	Trương Anh	Khoa	6.0
	7	Vũ Hoàng	Khuê	4.0
	8	Danh	Lảm	5.0
	9	Danh Thị Kiều	Loan	4.0
	10	Danh	Lực	3.0
	11	Nguyễn Thị Diễm	My	8.0
	12	Huỳnh Thị Hồng	Ngân	5.5
	13	Cao Huỳnh	Như	6.0
	14	Huỳnh Văn	Phố	3.5
	15	Nguyễn Thị	Phương	3.0
	16	Nguyễn Thị Bích	Phương	4.0
	17	Nguyễn Trung	Phương	5.0
	18	Lê Huỳnh	Sái	4.5
	19	Huỳnh Thanh	Sang	4.5
	20	Ngô Phát	Tài	8.0
	21	Bùi Quốc	Thân	9.0
	22	Thị Chành	Thi	2.5
	23	Phan Trần Anh	Thoại	3.5
	24	Nguyễn Ngọc	Thơ	8.5
	25	Nguyễn Thị Bé	Thương	9.0
	26	Danh Nhựt	Tiến	6.5
	27	Trần Thị Mộng	Trinh	1.0
	28	Nguyễn Thị Lan	Trinh	6.0
	29	Trần Hữu	Trọng	4.0
	30	Nguyễn Văn Nhật	Trường	5.0
	31	Danh	Tuấn	4.0