Tài liệu học tập môn Toán: 2015

Saturday, December 12, 2015

Bài tập ôn tập học kỳ 1 toán 11

Một số bài tập giúp học sinh ôn tập học kỳ 1 môn Toán

https://drive.google.com/file/d/0By1cvG6bANjeM19KY05qR2lXcE0/view?usp=sharing

Sunday, December 6, 2015

10 đề ôn tập toán 12 học kỳ 1 năm học 2015 - 2016

10 đề ôn tập toán lớp 12 học kỳ 2 năm học 2015-2016

https://drive.google.com/file/d/0By1cvG6bANjeamF5dGQ5SmRIdUk/view?usp=sharing

Các đề được soạn từ nhiều nguồn. Các bạn có thể click vào đây để tải về....

Tuesday, November 3, 2015

Ôn tập chương II Đại số & Giải tích 11

Một số bài tập giúp học sinh ôn tập chương II đại số và giải tích lớp 11

Thursday, October 29, 2015

Sách những vụ Xì Căng Đang trong Toán học

Quyển sách này khá hay và thú vị, phù hợp với những người yêu thích môn Toán.
Scan lên để share cho các bạn học sinh sinh viên không có điều kiện mua sách.
Tải về xem tại đây...

Tuesday, October 20, 2015

[giải trí Toán học - Xác Suất]

Các bạn học sinh 11 đang chuẩn bị học xác suất, sẵn đây Thầy xin kể một câu chuyện có thật mà thầy đọc được từ cuốn sách Chúa Trời Có Phải Là Nhà Toán học của tác giả người Mỹ Mario Lavio vài năm trước (cái này mấy lớp thầy dạy đã kể rồi, viết lại đây cho bạn nào chưa nghe)

***
Vào những năm 90 của thế kỷ trước, ở Mỹ có một anh chàng tên là Ben Campbell, anh chàng này học rất xuất sắc, có ước mơ muốn vào ngành y của đại học Harvard, nhưng do chưa có đủ 300 000$ nên anh theo học ở MIT (viện công nghệ kỹ thuật Masachuset của Mỹ).
Khi vào học ở MIT, trong một giờ học toán anh xung phong giải thích một vấn đề với giáo sư toán của trường tên là Micky Rosa, về vấn đề xác suất. Sau buổi đó vị giáo sư này phát hiện ra tài năng toán học của Ben Campbell.
Thế là giáo sư Micky Rosa mời anh gia nhập vào nhóm gồm 5 người của giáo sư, nhóm này cực kỳ giỏi toán và hàng tuần họ được giáo sư chở đến các sòng bạc ở Lasvegas chơi trò chơi đánh bạc may rủi, họ đã tận dụng được khoa học, tính toán rằng khi chơi số 21 là lợi thế thắng cao nhất.
Với cách chơi đó họ đã thu về hàng triệu đô la cho nhóm, làm chủ sòng bạc phải khiếp sợ và tìm cách ngăn chặn....
Câu chuyện này đã được Hollywood dựng thành film năm 2008 có tên là Number 21, còn nhiều diễn biến tâm lý hấp dẫn trong đó, các em nào có điều kiện có thể tìm xem thử bộ film đó.
***
Tuy nhiên, bao giờ cũng thế, cờ bạc đỏ đen thì kết cục không đẹp nếu người ta không biết dừng đúng lúc và thoát khỏi nó. Nhưng lí thuyết xác suất là một khoa học.
http://www.imdb.com/title/tt0478087/

Sunday, September 13, 2015

Gợi ý giải đề thi học sinh giỏi Kiên Giang 2015 vòng 1 ngày thi thứ nhất

Nhận xét cá nhân:
Tác giả ra đề vòng 1 ngày thứ nhất này rất "Fair Play", không ưu ái cho học sinh chuyên chọn gì cả, chỉ cần hiểu kiến thức Toán 10, 11, 12 thật tốt, thật sâu , có tham khảo thêm các chuyên đề hàm số và cực trị là làm ok.
Đề thi vòng 1 không đánh đố trí tuệ nhiều. Nhưng khó khăn rất lớn là các trò phải tự tính bằng tay 100% mà ko có máy tính trợ giúp.
Bạn bè, học trò nếu thấy sai xin chỉ giúp, mang ơn nhiều.
ps: đề vòng 1 ngày thứ hai sẽ giải trong nay mai.

Thursday, September 3, 2015

Đề ôn tập kiểm tra Toán Casio lớp 12 tháng 09 năm 2015

Đề Toán Casio lớp 12 soạn theo cấu trúc đề thi mới năm 2015, giúp các em ôn tập.

Download

Saturday, June 27, 2015

Tuyển tập các đề thi Toán Casio lớp 12 của tỉnh Kiên Giang từ năm 2008-2014

Tuyển tập các đề thi Toán Casio lớp 12 của tỉnh Kiên Giang từ năm 2008-2014

https://drive.google.com/file/d/0By1cvG6bANjebkdTVjJGdjZtQUk/view?usp=sharing

Xem và tải về tại đây....

Tuesday, May 26, 2015

Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Một vài phương pháp nhỏ tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.

Xem và tải về tại đây...

Sunday, May 3, 2015

Tài liệu ôn tập lớp 12 thi tốt nghiệp quốc gia năm 2015

Tài liệu dành cho học sinh tham khảo trong quá trình ôn tập kiến thức chuẩn bị cho thi tốt nghiệp quốc gia năm 2015.

Nội dung bao gồm kiến thức cơ bản trọng tâm lớp 10,11,12 và một số bài tập trích từ đề thi tuyển sinh các năm.

Xem và tải về tại đây....

Friday, May 1, 2015

Tổng hợp bài tập hệ phương trình trong đề thi tuyển sinhd đại học cao đẳng 2002-2014

Tổng hợp các bài hệ phương trình trong đề thi tuyển sinh đại học cao đẳng từ 2002-2014. Có kèm lời giải chi tiết.
Mỗi bài tác giả cố gắng trình bày theo cách tự nhiên nhất có thể. Mặc dầu cố gắng gõ kỹ từng công thức, nhưng khó tránh khỏi sai sót, bạn bè góp ý dùm.
Thanks !

https://drive.google.com/file/d/0By1cvG6bANjeYmFPZWpsODNWTE0/view?usp=sharing

Xem và tải về tại đây...

Tuesday, April 14, 2015

Sự thật về tác giả của quy tắc L’Hospital

“Không , thưa Hầu tước, đó không phải là ý định của Leibniz”, Johann Bernoulli giải thích. “ Hãy để tôi trình bày định lí này”. Sau đó ông giải thích một điểm tinh tế từ một bài báo mới đăng của Leibniz.

Hầu tước L'Hospital

Hầu tước de L’Hospital bị hấp dẫn bởi lĩnh vực toán học mới mà Leibniz đang phát triển, nhưng do chỉ tìm hiểu toán học như là một thú giải trí nên ông thiếu công cụ và kỹ năng để hiểu một cách đầy đủ các ý tưởng mới của vi tích phân. Mọi người đều biết cả hai anh em nhà Bernoulli (Jakob và Johann) đã có những hỗ trợ vô giá cho Leibniz trong quá trình phát triển lý thuyết vi tích phân của ông. Hai chuyên gia này là những người vô cùng thích hợp để giúp L’Hospital tìm hiểu về những ý tưởng mới đó. Vì vậy L’Hospital quyết định nhờ Johann giảng giải cho mình. Johann một người đầy tài năng, nhận thấy việc này sẽ tạo thêm thu nhập và là cơ hội để dựng thêm quan hệ với những người thuộc tần lớp quý tộc.

Sau khi làm việc với L’Hospital một vài tháng, cả ngôi nhà tại vùng quê và tại Paris, đã đến lúc Bernoulli về nhà ông ở Basel, Thụy Sĩ. Hai người thống nhất sẽ viết thư cho nhau trao đổi các ý tưởng cũng như những vấn đề thắc mắc.

Tự tìm hiểu và qua các bức thư sâu sắc của Johann, hầu tước de L’Hospital dần nhận ra các khám phá và ý tưởng của mình trong lĩnh vực toán học quả là tầm thường so với Leibniz và Johann. L’Hospital không có khả năng trực giác và sáng tạo như ông đã chứng kiến hết lần này đến lần khác ở Johann. Nhưng ông khao khát dựng nên tên tuổi của mình trong bộ môn mà ông yêu thích. Ông muốn nổi tiếng vì một thứ khác ngoài danh hiệu quý tộc của mình. Với động cơ này, ông viết thư như sau vào ngày 17 tháng 3 năm 1694.

Johann thân mến,

Có vẻ như cả hai chúng ta đều cần đến nhau. Tôi cần sự giúp đỡ trí tuệ của anh và anh có thể dùng sự giúp đỡ về tài chính của tôi. Bởi vậy tôi đề nghị một giao kèo như sau:

Tôi sẽ cấp cho anh một khoản tiền 300 liv-rơ trong một năm. Ngoài ra tôi sẽ gửi cho anh 200 liv-rơ cho các ghi chép mà anh gửi cho tôi. Tôi biết đó là một khoản rất khiêm tốn, nên tôi hứa sẽ tăng tiền trợ cấp ngay sau khi chuyện của tôi ổn thỏa. Tôi không mong anh phải dành hết thời gian cho các yêu cầu của tôi, nhưng tôi muốn anh để ra một vài giờ cho việc nghiên cứu các câu hỏi và bài toán. Thêm nữa, tôi muốn anh cho tôi biết các khám phá mới của anh và nhớ không được nói cho bất kì ai khác. Tôi cũng yêu cầu anh không gửi các bản sao những ghi chép anh gửi tôi cho bất kì ai vì tôi không muốn chúng được phổ biến.

Tôi rất mong nhận được câu trả lời của anh về việc này.

Thân mến

Hầu tước de L’Hospital

Johann hơi bất ngờ khi nhận được bức thư của L’Hospital, nhưng ông cần phải thức thời. Ông vừa mới kết hôn và chưa có việc làm ổn định. Thực hiện việc này trong một thời gian ngắn chắc chắn sẽ giúp đỡ ông rất nhiều.

Johann Bernoulli

Johann đoán rằng L’Hospital có thể muốn gây ấn tượng cho mọi người với kết quả nghiên cứu của ông bằng cách tự nhận chúng là của mình. Nhưng Johann không ngờ rằng L’Hospital sẽ sử dụng công trình của ông trong cuốn sách mang tên ông ta. Năm 1696, cuốn sách Anlyse des infiniment pettits (Giải tích những đại lượng vô cùng bé) của L’Hospital được xuất bản ở Paris. Nhiều ý tưởng của Bernoulli và Leibniz xuất hiện trong cuốn sách này. L’Hospital đã thông minh khi thêm vào một câu phân bua như sau:

“Tôi đã tự do sử dụng các khám phá của họ, vì vậy tôi thành thật trả lại họ bất kì phần nào mà họ cho là của riêng họ”. Cuốn sách của ông trở nên nổi tiếng và đặc biệt được biết tới vì quy tắc tính giới hạn của biểu thức dạng 0/0, được gọi là quy tắc L’Hospital - Quy tắc đã đưa tên tuổi L’Hospital vào lịch sử toán học.

Trong khi đó vì đã thỏa thuận nên Bernoulli cảm thấy danh dự của mình không cho phép tiết lộ với công chúng phần nào trong cuốn sách là của mình cho đến tận khi L’Hospital mất. Nhưng khi đó, ông cũng không có bằng chứng cụ thể. Bernoulli không thực sự được ghi nhận công trạng cho những nghiên cứu của mình đến tận năm 1955! Cho đến ngày nay, quy tắc trên vẫn được gọi là quy tắc L’Hospital.

Trong hàng trăm năm, không ai biết sự thực về mối quan hệ giữa L’Hospital và Johann Bernoulli. Sau khi L’Hospital mất, Bernoulli cảm thấy đã đến lúc ông có thể công bố các khám phá của mình trên tạp chí Acta Eruditorum (hoạt động của các học giả) vào năm 1704. Tuy nhiên, vì nó được công bố sau khi L’Hospital qua đời nên mọi việc vẫn không rõ ràng. Bước ngoặt đầu tiên hé mở sự thật xảy ra vào năm 1922 khi cuốn Lectiones de caculo differentialium (các bài giảng về phép tính vi phân) được xuất bản gồm các bài giảng của ông trong các năm 1691-1692 trước cả khi cuốn sách của L’Hospital ra đời. So sánh hai cuốn sách ta thấy L’Hospital đã “vô tình” sử dụng rất nhiều phát hiện của Bernoulli. Bằng chứng cuối cùng được đưa ra ánh sáng vào năm 1955 là việc xuất bản cuốn Der Briefwechsel von Johann Bernoulli (do O.Spiess biên tập) bao gồm các trao đổi thư từ (được dịch trong cuốn sách này) của L’Hospital gửi cho Bernoulli mô tả thỏa thuận giữa họ, trong đó L’Hospital gửi cho Bernoulli mô tả thỏa thuận giữa họ, trong đó L’Hospital sẽ trả tiền và được toàn quyền sử dụng một só khám phá của Bernoulli. Ngoài ra, bức thư đề ngày 22 tháng 7 năm 1694 do Bernoulli gửi cho L’Hospital cũng đã nói về quy tắc tính giới hạn của biểu thức dạng 0/0, viết trước khi cuốn sách của L’Hospital xuất bản (1696).

Quy tắc L’Hospital

Cách tính giới hạn cho dạng vô định 0/0. Nếu phân thức f(x)/g(x) có dạng 0/0 khi lấy giới hạn x->a, thì nó có giới hạn bằng giới hạn của [f(x)]^n/[g(x)]^n (đạo hàm cấp n của mỗi hàm số, với n là bậc đạo hàm thấp nhất sao cho tỉ số trên không còn có dạng 0/0.

Trích từ: Những Xì - Căng - Đan trong Toán học (Vạch trần âm mưu háo danh của L’Hospital)