
Giới thiệu một vài phương pháp tìm số hạng tổng quát của dãy số trong chương trình 11 Cơ bản. Dễ hiểu.

TẢI VỀ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM SỐ HẠNG TỔNG QUÁT CỦA DÃY SỐ
Ví dụ 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. P là một điểm thuộc cạnh SB. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SBD) và (MNP)
Ví dụ 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
Ví dụ 2: Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AD. P là một điểm thuộc cạnh AC sao cho AP = 2PC. Hãy tìm giao tuyến của mặt phẳng (MNP) và (BCD)
Ví dụ, bài toán sau đây thuộc loại kinh điển khi học phương pháp quy nạp.
Chứng minh rằng với mọi $latex n\in {{\mathbb{N}}^{*}}$ ta luôn có:
$latex 1+2+3+....+n=\frac{n(n+1)}{2}$ (*)
a) lẻ có 4 chữ số khác nhau ?
b) chẵn có 5 chữ số khác nhau ?
c) có 6 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 ?
Thông thường, chẳng mấy tay chơi có thể đánh bại nhà cái khi chơi bạc, song có những nhân vật muốn thắng lúc nào cũng được. Họ là ai?
![]() | |
(Ảnh: Olamacauguide.com) | |
Bất cứ ai bước qua cánh cửa sòng bạc đều rất lạc quan, tất cả đều tin rằng họ sẽ là người chiến thắng. Tuy vậy, hầu hết các tay bạc đều là những kẻ thất bại do mỗi ván bài đều được nhà cái tính toán kỹ càng. Nhưng những tay bạc dưới đây đều là kẻ thắng, dù bằng trí thông minh hay bằng gian lận thì họ đã bước ra khỏi sòng bạc với một món tiền khổng lồ.
Có thể nhiều người coi danh sách những tay bạc cự phách là quá Mỹ nhưng đó là những gì cuộc khảo sát này thu thập được. Vì rằng, Mỹ có một văn hóa cờ bạc hơn các nước khác do quốc gia này là nơi đóng đô của thiên đường bài bạc Las Vegas, Atlantic City và hàng chục thành phố nổi tiếng với các sòng bạc khác.
Sưu tầm
Trong khoa học, có những phát minh rất vĩ đại, nhưng cái ý tưởng để dẫn đến phát minh đó lại xuất phát từ những điều rất đổi bình dị.
Ví như rất nhiều người nhìn thấy quả táo rơi, nhưng không ai có ấn tượng gì. Nhưng khi Isaac Newton nhìn thấy quả táo rơi, ông ta đã nảy ra ý tưởng mới, và sau đó cho ra đời định luận vạn vật hấp dẫn nổi tiếng - đưa tên tuổi ông vào lịch sử khoa học.
Trong toán học, cũng có một trường hợp gần như thế. Rất nhiều người đã từng tham gia các trò chơi đánh bạc, nhưng không ai đưa sự mai rủi từ trò chơi này vào khoa học. Nhưng nhà toán học Pascal thì khác.
Sưu tầm.
Nói tóm lại cho dễ hiểu thế này, phương trình lượng giác nếu có nghiệm thì sẽ có vô số nghiệm.
Trong vô số nghiệm đó, khi biểu diễn lên đường tròn lượng giác sẽ có rất nhiều nghiệm có điểm ngọn trùng nhau. Người ta gom các nghiệm có điểm ngọn trùng nhau đó thành một tập hợp, gọi là họ nghiệm.
Một bài toán tổng vô hạn đoạn thẳng bằng một đoạn thẳng hữu hạn.