Làm sao để học tốt lượng giác

Nhiều em cứ than vãn"thầy ơi, sao lượng giác khó quá, có nhiều công thức quá, lu bu quá..."

Một số em khác lại hỏi "thầy ơi, có cách nào dễ, học nhanh, học tốt lượng giác không?..."
... Còn rất nhiều câu hỏi, thắc mắc khác... xung quanh làm sao học tốt lượng giác.

Ừm, thì đúng là mới học, lượng giác cũng hơi khó thiệt, nhưng nếu chịu khó đầu tư thời gian cho nó, một khi đã nắm vững cơ bản rồi thì sẽ thấy lượng giác dễ dần, dễ dần...

Còn có cách nào dễ, mà học tốt lượng giác không. Thầy e là hong có quá.

Nhân đây, thầy xin kể một câu chuyện về liên quan tới nhà toán học Euclide (Ơ-Clit). Tục truyền rằng, trong một lần gặp gỡ giữa Euclide và nhà vua Hy Lạp Ptolemaios I Soter, nhà vua hỏi nhà toán học nổi tiếng này: "liệu có thể đến với hình học bằng con đường khác ngắn hơn không? Ông trả lời ngay: "Muôn tâu Bệ hạ, trong hình học không có con đường dành riêng cho vua chúa"

Qua đó mới thấy, để học tốt môn Toán, thì chỉ còn cách là rèn luyện, phấn đấu thôi.

Mặc dầu vậy, ta cũng có thể áp dụng một số phương pháp, kinh nghiệm của những người đi trước, để giúp cho ta học tốt hơn, hiệu quả hơn một ít.

0. Phải hiểu và nắm vững đường tròn lượng giác, định nghĩa các hàm Sinx, cosx, tanx, cotx
Các em học sinh phải nắm rõ đường tròn lượng giác, cách xác định giá trị sinx, cosx, tanx, cotx trên đường tròn lượng giác, phải biết cách biểu diễn một cung lượng giác lên đường tròn lượng giác.

1. Phải ghi nhớ công thức lượng giác

Các em để ý thấy rằng bác thợ hồ, bác nông dân, chị thợ may, chú thợ cắt tóc... tất cả họ đều có dụng cụ nghề nghiệp riêng của họ. Điều gì sẽ xảy ra nếu chúng ta không cho chú thợ cắt tóc cây kéo, cái tông-đơ...mà ta bảo họ phải cắt tóc cho chúng ta. Chắc là bác ấy phải bó tay thôi !!!

Học lượng giác cũng vậy, nếu không nắm được công thức lượng giác thì chúng ta chỉ có thể đứng đó mà nhìn thôi, nhìn rồi cười hay khóc gì đó, chứ không thể làm gì thêm được với một phương trình lượng giác, một biểu thức lượng giác...

Do đặc thù, nếu học công thức lượng giác như học các môn học thuộc lòng, thì hiệu quả không cao, và chóng quên nữa.
Theo kinh nghiệm của thầy, để ghi nhớ tốt công thức lượng giác các em nên làm thế này.
Chép tất cả công thức cần ghi nhớ vào giấy A4 thành vài bản, một bản đen dán chỗ chúng ta thường ngồi học, để tiện lúc cần nhìn lên là thấy.

Một bản đem để lên giường ngủ, trước khi đi ngủ, lấy đọc lại công thức một lần từ đầu đến cuối, sáng thức dậy sớm, cũng lấy công thức đó ra đọc một lần.

Chúng ta không cần học thuộc, mỗi ngày chỉ cần lấy ra đọc đi đọc lại nó 2-3 lần là được. Qua chừng 3-4 tuần, các em sẽ thấy hiệu quả đến không ngờ.

Thêm nữa là khi chưa nắm được công thức lượng giác, thì khi làm bài tập, nếu áp dụng công thức nào thì nên ghi nó ra trước đó, làm như vậy sẽ giúp ta ghi nhớ tốt công thức lượng giác tốt hơn.

2. Phải học kỹ và chắc các phương trình lượng giác cơ bản, các dạng đã biết cách giải cụ thể

Trước tiên các em học sinh phải học cho thật chắc các phương trình lượng giác cơ bản. Mà tốt nhất là nên thuộc lòng công thức nghiệm của nó, thêm đó phải nhớ các trường hợp đặc biệt khi bằng 0; 1; -1, để làm cho nó nhanh.
Bởi vì giải quanh quẩn, cuối cùng cũng phải giải phương trình cơ bản thôi.

Một khi đã nắm chắc phương trình cơ bản rồi, thì chuyển sang học kỹ phương pháp giải các phương trình thường gặp dạng mẫu mực ( tức là đã có cách giải cụ thể. Cụ thể các phương trình đó là:
- Bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác $latex a\sin x+b=0;\,a\tan x+b=0... ; asin^2x+bsinx+c=0$...
- Bậc nhất đối vói sinx, cosx:
$latex a\sin x+b\cos x=c$
- Bậc hai đối với sinx, cosx:
$latex asin^2x+bsinxcosx+ccos^2x=d$
- Phương trình đối xứng đối với sinx và cosx:
$latex a(\sin x\pm \cos x)+b\sin x\cos x=c$

3. Những phương trình không mẫu mực (không có cách giải tổng quát)

Khi gặp những phương trình dạng này, các em học sinh hãy tập trung suy nghĩ, vận dụng tối đa những gì đã biết về lượng giác, để biến đổi nó về dạng quen thuộc.
Các em học sinh click vào đây tải tài liệu này về đọc thêm cho rõ phần này....

Một vài ý, hy vọng có thể giúp các em học sinh học lượng giác tốt hơn.
Have fun !