Giải phương trình:
$latex 2\sin x+4\cos x+2\cos 2x=5$
$latex \Leftrightarrow 2\sin x+4\cos x+4{{\cos }^{2}}x=7\,\,\,(*)$
Ta dễ thấy $latex x=\pi $ không phải là nghiệm của (*).
Ta đặt $latex t=\tan \frac{x}{2}\Rightarrow \sin x=\frac{2t}{1+{{t}^{2}}};\cos x=\frac{1-{{t}^{2}}}{1+{{t}^{2}}}$
$latex (*)\Leftrightarrow 2\frac{2t}{1+{{t}^{2}}}+4\frac{1-{{t}^{2}}}{1+{{t}^{2}}}+4{{\left( \frac{1-{{t}^{2}}}{1+{{t}^{2}}} \right)}^{2}}=7$
$latex \Leftrightarrow 7{{t}^{4}}-4{{t}^{3}}+22{{t}^{2}}-4t-1=0$
Đặt $latex f(t)=7{{t}^{4}}-4{{t}^{3}}+22{{t}^{2}}-4t-1$
$latex \Rightarrow f'(t)=28{{t}^{3}}-12{{t}^{2}}+44t-4$
Ta dùng máy tính Casio giải, thấy $latex f'(t)=0$ chỉ có 1 nghiệm thực, suy ra f(t)=0 có nhiều nhất là 2 nghiệm thực.
Dùng lệnh Shift Solve để giải, ta tính được:
$latex {{t}_{1}}\approx -0.139534911\Leftrightarrow {{x}_{1}}\approx -0.2772795278+k2\pi $
$latex {{t}_{2}}\approx 0.3285208647\Leftrightarrow {{x}_{2}}\approx 0.6348261953+k2\pi $
Trong đề thi yêu cầu làm tròn tới đâu thì làm tới đó là xong.
Đăng ký:
Đăng Nhận xét (Atom)
Chia sẻ Bài giảng: Tập Hợp - Đại số 10 - File Power Point 2021 + 20 Bài tập trắc nghiệm
Chia sẻ Bài giảng: Tập Hợp - Đại số 10 - File Power Point 2021 + 20 Bài tập trắc nghiệm Tải về tại đây...

-
Đề thi chọn học sinh giỏi vòng tỉnh Giải Toán Trên Máy Tính Cầm Tay Năm học 2019 2020 tỉnh Kiên Giang. Thi ngày 12/9/2019 Nguồn: từ Fb ...
-
Đề thi chọn học sinh giỏi vòng tỉnh GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2019 2020 Ngày thi 12/9/2019
-
Khá nhiều bài tập hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp được chia theo chủ đề, giúp học sinh tự học một cách dễ dàng, bản này có kèm theo lời giải ch...
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét
Trong mục hồ sơ, bạn có thể chọn "Ẩn danh" để gửi bình luận của mỗi bài viết.