Dạng Toán: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
PHƯƠNG PHÁP:
- Tìm 2 điểm chung của hai mặt phẳng.
- Đường thẳng qua hai điểm chung đó chính là giao tuyến.
Ví dụ 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
Giải:
Ta thấy S là điểm chung của (SAC) và (SBD)
Gọi $latex O=AB\cap BD$
$latex \Rightarrow O\in AC\subset (SAC)$
$latex \Rightarrow O\in BD\subset (SBD)$
Vậy O là điểm chung thứ hai của (SAC) và (SBD)
Nên giao tuyến là đường thẳng SO.
Còn đây là hình có màu dễ nhìn
Ví dụ 2: Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AD. P là một điểm thuộc cạnh AC sao cho AP = 2PC. Hãy tìm giao tuyến của mặt phẳng (MNP) và (BCD)
Giải:
Do AP=2PC nên MP không song song BC và NP không song song DC nên kéo dài chúng cắt nhau.
Gọi $latex F=MP\cap BC$
Ta có:
$latex F\in MP\subset (MNP)$
$latex F\in BC\subset (BCD)$
Nên F là điểm chung của (MNP) và (BCD)
Tương tự, gọi $latex E=NP\cap DC$
Ta cũng có E là điểm chung thứ hai.
Vậy giao tuyến là đường EF
Hình sau đây được tô màu hai mặt phẳng:
Ở cách này, ta chú ý đi tìm 2 điểm chung, thông thương điểm chung thứ nhất rất dễ nhận thấy, còn điểm chung thứ hai, ta cần để ý có hai đường thẳng nào đồng phẳng và không song song, kéo dài ra chúng sẽ cắt nhau tại một điểm nào đó.
No comments:
Post a Comment
Trong mục hồ sơ, bạn có thể chọn "Ẩn danh" để gửi bình luận của mỗi bài viết.