Thứ Sáu, 18 tháng 11, 2011

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (cách 2)

Dạng Toán: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng   (cách 2)


PHƯƠNG PHÁP:
- Tìm một điểm chung của hai mặt phẳng.
- Tìm cách chứng minh giao tuyến đó song song với một đường thẳng nào đó.

Khi đó, giao tuyến là đường thẳng đi qua điểm chung và song song với một đường thẳng vừa chứng minh xong.

Cách này áp dụng khi ta đã tìm được một điểm chung, và khi bắt tay vào tìm điểm chung thứ  hai thì khó khăn,tìm hoài mà không thấy nó là giao điểm của hai đường nào cả. Thì lúc này hãy nghĩ ngay đến cách này, có thể chứng minh giao tuyến đó song song với đường nào đó hay không.
Ví dụ 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. P là một điểm thuộc cạnh SB. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SBD) và (MNP)

Giải:

Ta thấy $latex P\in SB\subset (SBD)$
Nên P là điểm chung của (SBD) và (MNP)

Do M, N là trung điểm của ABAD nên MN  là đường trung bình của tam giác ABD, nên MN // BD

Mà $latex MN\subset (MNP)$
$latex BD\subset (SBD)$
Gọi $latex d=(MNP)\cap (SBD)$
Suy ra d là đường thẳng đi qua điểm  P  và song song với BD.



Hình sau đây hai mặt phẳng được tô màu:



Video trong không gian 3 chiều:

[youtube http://www.youtube.com/watch?v=rpOQb6Op_H0]

Bài toán tìm giao tuyến của hai mặt phẳng là một dạng cơ bản, chúng ta phải tập và làm cho thành thạo, để sau này áp dụng vào tìm thiết diện.

2 nhận xét:

  1. Thầy ơi thầy dùng phần mềm gì để vẽ thế? chỉ cho em với

    Trả lờiXóa
  2. Dùng phần mềm Cabri 3D để vẽ.

    Phần mền này rất hay, nó Việt hóa gần như 100% rồi.

    Tải về ở đây: http://www.cabri.com/

    Trả lờiXóa

Trong mục hồ sơ, bạn có thể chọn "Ẩn danh" để gửi bình luận của mỗi bài viết.

Đề thi học sinh giỏi Toán Casio lớp 12 tỉnh Kiên Giang năm 2018 - 2019 (mới thi 12/9/2018)

Đề xin từ học trò chụp lại nên hơi mờ, các bạn tham khảo ! Đề thi học sinh giỏi Toán Casio lớp 12 tỉnh Kiên Giang năm 2018 - 2019 (mới thi ...